TABEL "Z"
Tabel z – tabel satu ini merupakan tabel yang berisi
nilai peluang untuk nilai z dari 0 sampai dengan 4.095. Distribusi
Normal sendiri merupakan model distribusi kontinyu yang paling penting
dalam teori probabilitas. Distribusi Normal diterapkan dalam berbagai
permasalahan. Distribusi normal memiliki kurva berbentuk lonceng yang
simetris. Buat sobat hitung yang kuliah dan ada mata kuliah statistik
probabilitas dan mungkin juga mata kuliah statistik, pasti bakal
membutuhkan tabel distribusi normal Z ini. Biasanya sobat diminta bawa
waktu ujian. Berikut tabel Z yang bisa sobat hitung gunakan.
z | 0 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | ||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0,0 | 0,50000 | 0,50399 | 0,50798 | 0,51197 | 0,51595 | 0,51994 | 0,52392 | 0,52790 | 0,53188 | 0,53586 | ||||||||||||||||||||||||||
0,1 | 0,53983 | 0,54380 | 0,54776 | 0,55172 | 0,55567 | 0,55962 | 0,56356 | 0,56749 | 0,57142 | 0,57535 | ||||||||||||||||||||||||||
0,2 | 0,57926 | 0,58317 | 0,58706 | 0,59095 | 0,59483 | 0,59871 | 0,60257 | 0,60642 | 0,61026 | 0,61409 | ||||||||||||||||||||||||||
0,3 | 0,61791 | 0,62172 | 0,62552 | 0,62930 | 0,63307 | 0,63683 | 0,64058 | 0,64431 | 0,64803 | 0,65173 | ||||||||||||||||||||||||||
0,4 | 0,65542 | 0,65910 | 0,66276 | 0,66640 | 0,67003 | 0,67364 | 0,67724 | 0,68082 | 0,68439 | 0,68793 | ||||||||||||||||||||||||||
0,5 | 0,69146 | 0,69497 | 0,69847 | 0,70194 | 0,70540 | 0,70884 | 0,71226 | 0,71566 | 0,71904 | 0,72240 | ||||||||||||||||||||||||||
0,6 | 0,72575 | 0,72907 | 0,73237 | 0,73565 | 0,73891 | 0,74215 | 0,74537 | 0,74857 | 0,75175 | 0,75490 | ||||||||||||||||||||||||||
0,7 | 0,75804 | 0,76115 | 0,76424 | 0,76730 | 0,77035 | 0,77337 | 0,77637 | 0,77935 | 0,78230 | 0,78524 | ||||||||||||||||||||||||||
0,8 | 0,78814 | 0,79103 | 0,79389 | 0,79673 | 0,79955 | 0,80234 | 0,80511 | 0,80785 | 0,81057 | 0,81327 | ||||||||||||||||||||||||||
0,9 | 0,81594 | 0,81859 | 0,82121 | 0,82381 | 0,82639 | 0,82894 | 0,83147 | 0,83398 | 0,83646 | 0,83891 | ||||||||||||||||||||||||||
1,0 | 0,84134 | 0,84375 | 0,84614 | 0,84849 | 0,85083 | 0,85314 | 0,85543 | 0,85769 | 0,85993 | 0,86214 | ||||||||||||||||||||||||||
1,1 | 0,86433 | 0,86650 | 0,86864 | 0,87076 | 0,87286 | 0,87493 | 0,87698 | 0,87900 | 0,88100 | 0,88298 | ||||||||||||||||||||||||||
1,2 | 0,88493 | 0,88686 | 0,88877 | 0,89065 | 0,89251 | 0,89435 | 0,89617 | 0,89796 | 0,89973 | 0,90147 | ||||||||||||||||||||||||||
1,3 | 0,90320 | 0,90490 | 0,90658 | 0,90824 | 0,90988 | 0,91149 | 0,91308 | 0,91466 | 0,91621 | 0,91774 | ||||||||||||||||||||||||||
1,4 | 0,91924 | 0,92073 | 0,92220 | 0,92364 | 0,92507 | 0,92647 | 0,92785 | 0,92922 | 0,93056 | 0,93189 | ||||||||||||||||||||||||||
1,5 | 0,93319 | 0,93448 | 0,93574 | 0,93699 | 0,93822 | 0,93943 | 0,94062 | 0,94179 | 0,94295 | 0,94408 | ||||||||||||||||||||||||||
1,6 | 0,94520 | 0,94630 | 0,94738 | 0,94845 | 0,94950 | 0,95053 | 0,95154 | 0,95254 | 0,95352 | 0,95449 | ||||||||||||||||||||||||||
1,7 | 0,95543 | 0,95637 | 0,95728 | 0,95818 | 0,95907 | 0,95994 | 0,96080 | 0,96164 | 0,96246 | 0,96327 | ||||||||||||||||||||||||||
1,8 | 0,96407 | 0,96485 | 0,96562 | 0,96638 | 0,96712 | 0,96784 | 0,96856 | 0,96926 | 0,96995 | 0,97062 | ||||||||||||||||||||||||||
1,9 | 0,97128 | 0,97193 | 0,97257 | 0,97320 | 0,97381 | 0,97441 | 0,97500 | 0,97558 | 0,97615 | 0,97670 | ||||||||||||||||||||||||||
2,0 | 0,97725 | 0,97778 | 0,97831 | 0,97882 | 0,97932 | 0,97982 | 0,98030 | 0,98077 | 0,98124 | 0,98169 | ||||||||||||||||||||||||||
2,1 | 0,98214 | 0,98257 | 0,98300 | 0,98341 | 0,98382 | 0,98422 | 0,98461 | 0,98500 | 0,98537 | 0,98574 | ||||||||||||||||||||||||||
2,2 | 0,98610 | 0,98645 | 0,98679 | 0,98713 | 0,98745 | 0,98778 | 0,98809 | 0,98840 | 0,98870 | 0,98899 | ||||||||||||||||||||||||||
2,3 | 0,98928 | 0,98956 | 0,98983 | 0,99010 | 0,99036 | 0,99061 | 0,99086 | 0,99111 | 0,99134 | 0,99158 | ||||||||||||||||||||||||||
2,4 | 0,99180 | 0,99202 | 0,99224 | 0,99245 | 0,99266 | 0,99286 | 0,99305 | 0,99324 | 0,99343 | 0,99361 | ||||||||||||||||||||||||||
2,5 | 0,99379 | 0,99396 | 0,99413 | 0,99430 | 0,99446 | 0,99461 | 0,99477 | 0,99492 | 0,99506 | 0,99520 | ||||||||||||||||||||||||||
2,6 | 0,99534 | 0,99547 | 0,99560 | 0,99573 | 0,99585 | 0,99598 | 0,99609 | 0,99621 | 0,99632 | 0,99643 | ||||||||||||||||||||||||||
2,7 | 0,99653 | 0,99664 | 0,99674 | 0,99683 | 0,99693 | 0,99702 | 0,99711 | 0,99720 | 0,99728 | 0,99736 | ||||||||||||||||||||||||||
2,8 | 0,99744 | 0,99752 | 0,99760 | 0,99767 | 0,99774 | 0,99781 | 0,99788 | 0,99795 | 0,99801 | 0,99807 | ||||||||||||||||||||||||||
2,9 | 0,99813 | 0,99819 | 0,99825 | 0,99831 | 0,99836 | 0,99841 | 0,99846 | 0,99851 | 0,99856 | 0,99861 | ||||||||||||||||||||||||||
3,0 | 0,99865 | 0,99869 | 0,99874 | 0,99878 | 0,99882 | 0,99886 | 0,99889 | 0,99893 | 0,99896 | 0,99900 | ||||||||||||||||||||||||||
3,1 | 0,99903 | 0,99906 | 0,99910 | 0,99913 | 0,99916 | 0,99918 | 0,99921 | 0,99924 | 0,99926 | 0,99929 | ||||||||||||||||||||||||||
3,2 | 0,99931 | 0,99934 | 0,99936 | 0,99938 | 0,99940 | 0,99942 | 0,99944 | 0,99946 | 0,99948 | 0,99950 | ||||||||||||||||||||||||||
3,3 | 0,99952 | 0,99953 | 0,99955 | 0,99957 | 0,99958 | 0,99960 | 0,99961 | 0,99962 | 0,99964 | 0,99965 | ||||||||||||||||||||||||||
3,4 | 0,99966 | 0,99968 | 0,99969 | 0,99970 | 0,99971 | 0,99972 | 0,99973 | 0,99974 | 0,99975 | 0,99976 | ||||||||||||||||||||||||||
3,5 | 0,99977 | 0,99978 | 0,99978 | 0,99979 | 0,99980 | 0,99981 | 0,99981 | 0,99982 | 0,99983 | 0,99983 | ||||||||||||||||||||||||||
3,6 | 0,99984 | 0,99985 | 0,99985 | 0,99986 | 0,99986 | 0,99987 | 0,99987 | 0,99988 | 0,99988 | 0,99989 | ||||||||||||||||||||||||||
3,7 | 0,99989 | 0,99990 | 0,99990 | 0,99990 | 0,99991 | 0,99991 | 0,99992 | 0,99992 | 0,99992 | 0,99992 | ||||||||||||||||||||||||||
3,8 | 0,99993 | 0,99993 | 0,99993 | 0,99994 | 0,99994 | 0,99994 | 0,99994 | 0,99995 | 0,99995 | 0,99995 | ||||||||||||||||||||||||||
3,9 | 0,99995 | 0,99995 | 0,99996 | 0,99996 | 0,99996 | 0,99996 | 0,99996 | 0,99996 | 0,99997 | 0,99997 | ||||||||||||||||||||||||||
4,0 | 0,99997 | 0,99997 | 0,99997 | 0,99997 | 0,99997 | 0,99997 | 0,99998 | 0,99998 | 0,99998 | 0,99998 |
Tabel Z sebenarnya digunakan untuk
memudahkan sobat dalam menghitung peluang (kerapatan probablitas) dari
distribusi normal. Rumus fungsi kerapatan probabilitas dari distribusi
normal adalah
Dimana
μ adalah rata-rata, σ adalah standar deviasi dan π = 3,14159. Grafik
fungsi distribusi normalnya sendiri seperti di bawah ini
Grafik fungsi distribusi normal tersebut
di atas membentang dari minus tak hingga hingga tak hingga. Hanya saja,
semakin jauh dengan rata-rata (M1), nilai probabilitas akan semakin
mendekati nol. Mungkin kalau sobat hanya menghitung nilai probabilitas
dari suatu angka/titik mungkin ngga begitu susah, tinggal dimasukkan ke
rumus (susah juga sih)
Nah
susahnya sobat, misal sobat menghitung probabilitas dari suatu range.
Misal saja kita pakai contoh soal distribusi normal berikut
Rata-rata produktivitas padi di Aceh
tahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengan simpangan baku (s) 0,9 ton. Jika
luas sawah di Aceh 100.000 ha dan produktivitas padi berdistribusi
normal (data tentatif), tentukan. Berapa luas sawah yang
produktivitasnya lebih dari 8 ton? Sobat bisa saja ko pakai rumus
berikut
Super
njlimet kan kalau harus ngitung integral kaya gitu. Disinilah gunanya
tabel Z. Kita hitung dulu nilai z dari soal di atas dengan rumus
Setelah itu tinggal kita gunakan tabel Z untuk menentukan probabilitasnya. Cara menggunakan tabel Z nya sebagai berikut
- Caranya buka Tabel Z dan lihat sel pada perpotongan baris 2,20 dan kolom 0,02.
- Sobat akan menemukan sebuah angka yaitu 0,98679 dan bila dijadikan persen menjadi 98,679%.
- Angka yang sobat temukan di tabel z tersebut menunjukkan luas di bawah kurva normal baku dari titik 2,22 ke kiri kurva yaitu 98,679%. Karena luas seluruh di bawah kurva normal adalah 100%, maka luas dari titik 2,22 ke kanan kurva adalah 100% – 98,679% = 1,321% (arsir warna hitam pada gambar). Oleh karena itu, luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton adalah 1,321%, yaitu (1,321/100) x 100.000 ha = 1321 ha. Mudah kan sobat kalau pakai tabel Z.
http://rumusmenghitung.com/tabel-z-distribusi-normal
www.rumusmenghitung.com
NRP :3112030090
Buat perbandingan tabel Z dengan tabel yang lain, kelebihan dan kelemahannya?
BalasHapus