TABEL "Z", BESERTA CARA PENGHITUNGANNYA

TABEL "Z"

Tabel z – tabel satu ini merupakan tabel yang berisi nilai peluang untuk nilai z dari 0 sampai dengan 4.095. Distribusi Normal sendiri merupakan model distribusi kontinyu yang paling penting dalam teori probabilitas. Distribusi Normal diterapkan dalam berbagai permasalahan. Distribusi normal memiliki kurva berbentuk lonceng yang simetris. Buat sobat hitung yang kuliah dan ada mata kuliah statistik probabilitas dan mungkin juga mata kuliah statistik, pasti bakal membutuhkan tabel distribusi normal Z ini. Biasanya sobat diminta bawa waktu ujian. Berikut tabel Z yang bisa sobat hitung gunakan.

	z				0				0,01			0,02			0,03			0,04			0,05			0,06		0,07			0,08			0,09
	0,0				0,50000				0,50399			0,50798			0,51197			0,51595			0,51994			0,52392		0,52790			0,53188			0,53586
	0,1				0,53983				0,54380			0,54776			0,55172			0,55567			0,55962			0,56356		0,56749			0,57142			0,57535
	0,2				0,57926				0,58317			0,58706			0,59095			0,59483			0,59871			0,60257		0,60642			0,61026			0,61409
	0,3				0,61791				0,62172			0,62552			0,62930			0,63307			0,63683			0,64058		0,64431			0,64803			0,65173
	0,4				0,65542				0,65910			0,66276			0,66640			0,67003			0,67364			0,67724		0,68082			0,68439			0,68793
	0,5				0,69146				0,69497			0,69847			0,70194			0,70540			0,70884			0,71226		0,71566			0,71904			0,72240
	0,6				0,72575				0,72907			0,73237			0,73565			0,73891			0,74215			0,74537		0,74857			0,75175			0,75490
	0,7				0,75804				0,76115			0,76424			0,76730			0,77035			0,77337			0,77637		0,77935			0,78230			0,78524
	0,8				0,78814				0,79103			0,79389			0,79673			0,79955			0,80234			0,80511		0,80785			0,81057			0,81327
	0,9				0,81594				0,81859			0,82121			0,82381			0,82639			0,82894			0,83147		0,83398			0,83646			0,83891
	1,0				0,84134				0,84375			0,84614			0,84849			0,85083			0,85314			0,85543		0,85769			0,85993			0,86214
	1,1				0,86433				0,86650			0,86864			0,87076			0,87286			0,87493			0,87698		0,87900			0,88100			0,88298
	1,2				0,88493				0,88686			0,88877			0,89065			0,89251			0,89435			0,89617		0,89796			0,89973			0,90147
	1,3				0,90320				0,90490			0,90658			0,90824			0,90988			0,91149			0,91308		0,91466			0,91621			0,91774
	1,4				0,91924				0,92073			0,92220			0,92364			0,92507			0,92647			0,92785		0,92922			0,93056			0,93189
	1,5				0,93319				0,93448			0,93574			0,93699			0,93822			0,93943			0,94062		0,94179			0,94295			0,94408
	1,6				0,94520				0,94630			0,94738			0,94845			0,94950			0,95053			0,95154		0,95254			0,95352			0,95449
	1,7				0,95543				0,95637			0,95728			0,95818			0,95907			0,95994			0,96080		0,96164			0,96246			0,96327
	1,8				0,96407				0,96485			0,96562			0,96638			0,96712			0,96784			0,96856		0,96926			0,96995			0,97062
	1,9				0,97128				0,97193			0,97257			0,97320			0,97381			0,97441			0,97500		0,97558			0,97615			0,97670
	2,0				0,97725				0,97778			0,97831			0,97882			0,97932			0,97982			0,98030		0,98077			0,98124			0,98169
	2,1				0,98214				0,98257			0,98300			0,98341			0,98382			0,98422			0,98461		0,98500			0,98537			0,98574
	2,2				0,98610				0,98645			0,98679			0,98713			0,98745			0,98778			0,98809		0,98840			0,98870			0,98899
	2,3				0,98928				0,98956			0,98983			0,99010			0,99036			0,99061			0,99086		0,99111			0,99134			0,99158
	2,4				0,99180				0,99202			0,99224			0,99245			0,99266			0,99286			0,99305		0,99324			0,99343			0,99361
	2,5				0,99379				0,99396			0,99413			0,99430			0,99446			0,99461			0,99477		0,99492			0,99506			0,99520
	2,6				0,99534				0,99547			0,99560			0,99573			0,99585			0,99598			0,99609		0,99621			0,99632			0,99643
	2,7				0,99653				0,99664			0,99674			0,99683			0,99693			0,99702			0,99711		0,99720			0,99728			0,99736
	2,8				0,99744				0,99752			0,99760			0,99767			0,99774			0,99781			0,99788		0,99795			0,99801			0,99807
	2,9				0,99813				0,99819			0,99825			0,99831			0,99836			0,99841			0,99846		0,99851			0,99856			0,99861
	3,0				0,99865				0,99869			0,99874			0,99878			0,99882			0,99886			0,99889		0,99893			0,99896			0,99900
	3,1				0,99903				0,99906			0,99910			0,99913			0,99916			0,99918			0,99921		0,99924			0,99926			0,99929
	3,2				0,99931				0,99934			0,99936			0,99938			0,99940			0,99942			0,99944		0,99946			0,99948			0,99950
	3,3				0,99952				0,99953			0,99955			0,99957			0,99958			0,99960			0,99961		0,99962			0,99964			0,99965
	3,4				0,99966				0,99968			0,99969			0,99970			0,99971			0,99972			0,99973		0,99974			0,99975			0,99976
	3,5				0,99977				0,99978			0,99978			0,99979			0,99980			0,99981			0,99981		0,99982			0,99983			0,99983
	3,6				0,99984				0,99985			0,99985			0,99986			0,99986			0,99987			0,99987		0,99988			0,99988			0,99989
	3,7				0,99989				0,99990			0,99990			0,99990			0,99991			0,99991			0,99992		0,99992			0,99992			0,99992
	3,8				0,99993				0,99993			0,99993			0,99994			0,99994			0,99994			0,99994		0,99995			0,99995			0,99995
	3,9				0,99995				0,99995			0,99996			0,99996			0,99996			0,99996			0,99996		0,99996			0,99997			0,99997
	4,0				0,99997				0,99997			0,99997			0,99997			0,99997			0,99997			0,99998		0,99998			0,99998			0,99998

Cara Menggunakan Tabel Z

Tabel Z sebenarnya digunakan untuk memudahkan sobat dalam menghitung peluang (kerapatan probablitas) dari  distribusi normal. Rumus fungsi kerapatan probabilitas dari distribusi normal adalah

Dimana μ adalah rata-rata, σ adalah standar deviasi dan π = 3,14159. Grafik fungsi distribusi normalnya sendiri seperti di bawah ini

Grafik fungsi distribusi normal tersebut di atas membentang dari minus tak hingga hingga tak hingga. Hanya saja, semakin jauh dengan rata-rata (M1), nilai probabilitas akan semakin mendekati nol. Mungkin kalau sobat hanya menghitung nilai probabilitas dari suatu angka/titik mungkin ngga begitu susah, tinggal dimasukkan ke rumus (susah juga sih)

Nah susahnya sobat, misal sobat menghitung probabilitas dari suatu range. Misal saja kita pakai contoh soal distribusi normal berikut

Rata-rata produktivitas padi di Aceh tahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengan simpangan baku (s) 0,9 ton.  Jika luas sawah di Aceh 100.000 ha dan produktivitas padi berdistribusi normal (data tentatif), tentukan. Berapa luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8  ton? Sobat bisa saja ko pakai rumus berikut

Super njlimet kan kalau harus ngitung integral kaya gitu. Disinilah gunanya tabel Z. Kita hitung dulu nilai z dari soal di atas dengan rumus

Setelah itu tinggal kita gunakan tabel Z untuk menentukan probabilitasnya. Cara menggunakan tabel Z nya sebagai berikut

1. Caranya buka Tabel Z dan lihat  sel pada perpotongan baris 2,20 dan kolom 0,02.
2.  Sobat akan menemukan sebuah angka yaitu 0,98679 dan bila dijadikan persen menjadi 98,679%.
3. Angka yang sobat temukan di tabel z tersebut menunjukkan  luas di bawah kurva normal baku dari titik 2,22 ke kiri kurva yaitu 98,679%. Karena luas seluruh di bawah kurva normal adalah 100%, maka luas dari titik 2,22 ke kanan kurva adalah 100% – 98,679% = 1,321% (arsir warna hitam pada gambar).  Oleh karena itu, luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton adalah 1,321%, yaitu (1,321/100) x 100.000 ha = 1321 ha. Mudah kan sobat kalau pakai tabel Z. 

 
http://rumusmenghitung.com/tabel-z-distribusi-normal


 www.rumusmenghitung.com

NRP :3112030090

Read More

Menghitung standar deviasi secara manual dan menggunakan ms. excel

Menggunakan ms.excel :

Number1, number2, ... yang tertera dan yang kita buat di formula adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan sampel populasi nya yang ada . Anda juga dapat menggunakan,  array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma (,)

maka perhatikan cara penulisan yang ada di bawah ini sebagai panduan anda ;

dengan cara manual adalah sbb;

keterangan :
s; merupakan standar deviasi
E;sigma
X bar sama dengan Xrata2
sedangkan n adalah banyak nya data yang ada

sebenarnya ada 3 rumus yang digunakan di dalam berbagai waktu penggunaanya sebagai berikut

formula ini digunakan pada saat data yang di analisis itu adalah merupakan data sampel serta tidak di kelompokkan

kalau ini  pada saat dikelompokkan dan data yang dianalisis itu adalah data sample yang ada

penggunaan rumus ini sebenarnya sama pada rumus data yang sebelumnya diatas ..terserah anda yang memilih yang mana menurut anda yang lebih gampang penggerjaan nya juga lebih simple untuk di selesaikan menurut situasi yang anda butuhkan .


sumber: 
http://akunt.blogspot.com/2013/01/menghitung-standar-deviasi-dengan.html

MOH RIZKI ROMADHONI
3112030086

Read More

"Fergie" Pensiun saat Natal

Sir Alex Ferguson menyatakan dirinya sudah memutuskan untuk pensiun sebagai manajer Manchester United saat Natal.

Rabu (8/5), Sir Alex mengumumkan pensiun dirinya di akhir musim setelah 26 tahun lebih menangani The Red Devils. Berita itu cukup menggemparkan dunia, namun pelatih asal Skotlandia itu ternyata sudah mempertimbangkan keputusannya itu jauh-jauh hari, yakni enam bulan yang lalu.

Sir Alex mengakui dirinya berjuang keras untuk menyimpan berita itu, bahkan ia tidak memberi tahu anggota keluarganya hingga pengumuman resmi dibuat.

"Mungkin Natal yang terakhir," ujar Sir Alex kepada Sky Sports ketika dirinya ditanya kapan ia memutuskan pensiun.

"Pada dasarnya, segala sesuatunya berubah ketika saudari Cathy [istrinya] meninggal dunia."

"Ia sekarang banyak menyendiri, dan saya pikir saya berhutang banyak waktu. Selama 47 tahun, ia menjadi pemimpin di keluarga, dengan dikaruniai tiga anak, berkorban untuk saya, dan sekarang ia mendapat semua dari cucu-cucunya: mereka semua menyayangi dia. Dan saya pikir Anda tahu, ia kehilangan sahabat terbaiknya, saudarinya Bridget. Saya pikir saya berhutang waktu padanya."

"Ini penting. Juga menjadi juara, sungguh sangat penting untuk klub. Itu adalah sesuatu paling penting yang saya ingin lakukan, yakni menjadi juara."

"Itu sangat sulit. Saya hampir keceplosan berkata pada keluarga. Saya katakan kepada anak kami pada sekitar Maret lalu. Saudara saya bahkan tidak tahu sampai Selasa malam karena saya ingin mengatakan kepada para pemain lebih dulu. Para pemain dan staf saya juga."

"Tapi, sayang rumor-rumor itu datang juga, entah dari mana asalnya karena Anda tak pernah tahu. Klub ini seperti saringan. Seharusnya tidak sampai bocor, dan kami mulai agak mempercepat."

Read More